有理数和无理数分布问题(一)

中学的时候就大概知道实数，还以为这个问题很简单。现在又学了《数学分析》，才惊叹用了这么多年的实数，到底是个什么鬼？ 戴德金定义了一种分割，将全体有理数划分成两个非空集合$A$,$A'$,则满足$1.$任意有理数，必在且仅在$A$与$A'$二集之一中出现。$2.$集$A$内的任一有理数$a$必须小于集$A'$内的任一有理数$a$.$A$叫做上组，$A'$叫做下组。 现在想象一个数轴，在这个数轴上标记一个点$s$，如果这个点是有理数，那么以$s$作为分割，大于等于$s$的数归为上组，剩下的归为下组，在上组中，有最小值$s$,在下组中，无最大值，我们就定义了一个划分。这个划分确定了有理数$s$。 我们用这种方式能否定义数轴上任意一个点呢？考虑以$r$的划分，其中$r^2\verb|<|2$的划分放在$A$中，$r^2>2$的划分放在$A'$中，问题是$r$可以放在上组或者下组里面吗？考虑正整数$n$,

求解n!的近似,斯特林公式(Stirling)的推导

在排列组合中，$n!$的求解是不厌其烦的被用到，用高性能的计算机一个一个的求解也会花费$O(n)$的时间。有没有一种办法找到一个近似于$n!$的公式呢？下面的推导过程可能很low，但是蕴涵的数学思想还是值得学习的。

时间复杂度为1的求解fibonacci数方法

求Fibonacci数可以用一种通用的方法，得到时间复杂度为O(1)的解,下面是一个例子。这个公式涉及到求n次方问题，如果你自己写了一个n次方的函数，复杂度可能是O(n)或者O(lgn)了，在Java上，源码是用了C的类库，优化后可以认为复杂度为O(1)。

[Linux Net]:3 如何用wireshark和tcpdump抓包

网络程序员应该掌握抓包的技能，学会用wireshark或tcpdump调试网络错误。要学习Linux网络，务必多动手抓包，本章意在教你如何抓包。

黑客帝国字幕雨

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[Linux Net]:2 如何配置Linux网卡

这一章介绍Linux下如何配置网卡上网。涉及的命令有：ifup/ifdown,ifconfig,dhclient,hostname,apr,route,ping,ethtool

Network looks like Summer

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[Linux Net]:1 学习Linux网络编程应该了解的基础简介

网络分层结果是计算机网络工作的基础，此模型简单灵活却强大。本文将介绍这一模型。

网络分层

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[Linux Fun]:8 如何处理文件夹

文件处理是*nix最基本的操作，本文示范如何在*nix上进行最基本的文件夹操作。

文件夹

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[Linux Fun]:7 如何查看man手册

man既是一个男人，又是*nix世界友好的手册帮手。本文将阐述如何使用man手册。

man手册

如何写一个HttpClient[1]——URI的处理

在翻阅apache的http client的代码的时候，看到org.apache.http.client.utils.URIBuilder.java的写法，感觉甚妙。特意分析一下源码，并且对比几种不同的URI写法。

 

    Apache的HttpClient
 

[GFW] 蓝灯Lantern如何在服务器(vps)无界面运行

蓝灯(lantern)在无界面的linux下运行的时候，会遇到一个错误：

error: while loading shared libraries:libappindicator3.so.1 cannot open shared object file: No such file or directory

错误原因是蓝灯运行需要加载一个系统托盘的类，这个类的作用就是出现一个最小化的图标.

lantern

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