求解n!的近似,斯特林公式(Stirling)的推导

在排列组合中，$n!$的求解是不厌其烦的被用到，用高性能的计算机一个一个的求解也会花费$O(n)$的时间。有没有一种办法找到一个近似于$n!$的公式呢？下面的推导过程可能很low，但是蕴涵的数学思想还是值得学习的。

时间复杂度为1的求解fibonacci数方法

求Fibonacci数可以用一种通用的方法，得到时间复杂度为O(1)的解,下面是一个例子。这个公式涉及到求n次方问题，如果你自己写了一个n次方的函数，复杂度可能是O(n)或者O(lgn)了，在Java上，源码是用了C的类库，优化后可以认为复杂度为O(1)。